a)     Comment agit la portance

Le théorème de Bernoulli repose sur des temps de transition égaux. Ce qui signifie que deux particules symétriques par rapport à la ligne moyenne qui arrivent en même temps au bord d’attaque arrivent en même temps au bord de fuite.

On a donc pour une aile asymétrique ou sous incidence, où l’extrados est plus long que l’intrados, la vitesse du fluide (air ou eau) qui augmente sur l’extrados et diminue sur l’intrados. De plus, plus le profil est asymétrique plus la différence de vitesse augmente. Une aile symétrique aura la même longueur d’extrados et d’intrados et, donc pas de survitesse ou sous vitesse.

Or  en application de ce théorème, une survitesse entraine une dépression et une sous vitesse une surpression.

On a donc une surpression sur l’intrados et une dépression sur l’extrados. Un profil asymétrique génère d’autre part plus de portance qu’un profil symétrique qui n’en génère pas si son incidence est nulle.

On remarque d’ailleurs que la dépression de l’extrados est plus importante que la surpression de l’intrados avec  75% de la force crée par la dépression et 25% par la surpression. Paradoxalement, la portance est en fait une aspiration.
 

 Répartition des pressions obtenue à l'aide du logiciel XFoil pour une incidence de 11°.

 

b)    Portance  et incidence

On définit l’incidence par la mesure de l’angle formé par la ligne moyenne et le sens du vent. On ne cesse de dire depuis le début de la partie qu’une aile symétrique sans incidence ne génère pas de portance. Une incidence positive se définit lorsqu’on oriente l’aile vers le bas. On constate de plus qu’aile asymétrique ou non, la portance augmente avec l’incidence. On se propose donc d’étudier le phénomène d’incidence.
 

On considère la courbe suivante : 

On remarque que plus Cz, le coefficient de portance augmente (Or celui-ci ne varie pour une même aile qu’avec l’incidence), jusqu'à une valeur ou il chute brutalement. Le coefficient de portance maximal se situe entre 15^o et 20^o

L’incidence est donc un bon moyen de faire monter la portance mais il faut se soucier de ne pas subitement décrocher ce qui risquerait d’endommager l’hydroptère qui est relativement fragile.
 

c)    Calcul de la portance

Dans un fluide réel, en négligeant la compressibilité, la portance d’une aile s’exprime par :

 Avec :

·         Fz : la portance calculée. (en N)

·         Cz : le coefficient de portance qui dépend de Re, le nombre de Reynold et de θ, l’incidence et du profil de l’aile. Le tout (Cz) est mesuré en soufflerie. Puisque seule l’incidence varie pour une même aile, on obtient un tableau du coefficient  directeur en fonction de l’incidence. (sans unité)

·         ρ : la masse volumique du fluide (en kg/m³)
A : la surface alaire ou l’aire caractéristique de l’obstacle. (en m²)
V : la vitesse relative du fluide ou du mobile. (en m.s^-1)
 

Le phénomène de portance au sens large se décompose en deux forces :
 

• La portance au sens strict (dont on parle depuis le début) qui s’applique verticalement (ou perpendiculaire au mouvement du fluide), vers le haut, qui part de l’aile et de norme ci dessus. C’est elle qui permet de faire décoller l’hydroptère.  
• La trainée, plus naturelle, est un frein horizontal (ou parallèle au mouvement du fluide), dans le sens du fluide, qui part de l’aile et de norme la formule qui s’exprime par:

Avec:

• Fx: La trainée calculée, (en N) 
• Cx: le coéfficient de trainée mesuré en soufflerie, il dépend aussi de l'incidence (sans unité)
• Les mêmes unitées que pour la portance.

La trainée est un obstacle à la vitesse et diminue la portance.

De plus, comme vu précédemment, la masse volumique de l'eau est beaucoup plus grande.
La trainée est donc augmentée.